Petersen图的非平面性研究

对Petersen图的非平面性做了全面深入的研究,介绍了Petersen图的非平面性的各种证明方法,提出了图论中遗传性的概念,证明了图的非平面性是遗传性的,分析了Petersen图的构造方法,并利用遗传性质证明了Petersen图的非平面性。     

Influence of pore water pressure on upper bound analysis of collapse shape for square tunnel in Hoek-Brown media

To investigate the effective shape of collapsing block in square tunnel subjected to pore water pressure, the analytical solution of detaching curve was derived using upper bound theorem of limit analysis with Hoek-Brown failure criterion. The work rate of pore water pressure, which was regarded as an external rate of work, was taken into account in the framework of limit analysis. Taking advantages of variational calculation, the objective function with respect to detaching curve was optimized to obtain the effective shape of collapsing block for square tunnel. According to the numerical results, it is found that the varying pore water pressure coefficient only affects the height and width of the collapsing block, whereas the shape of collapsing block remains unchanged.     

两个时变复杂网络的自适应同步

研究了两个时变复杂网络的自适应同步。根据Lyapunov稳定性理论,分析了两个时变复杂网络的同步条件,并且证明了它的有效性。为了验证理论结果,以不同参数下的Lorenz系统作为两个时变网络的节点动力学系统进行仿真分析,从仿真结果可以得到：如果不施加控制,这两个时变复杂网络不能实现同步;如果设计合适的自适应控制器,这两个时变复杂网络将达到同步。不管是对相同结构的复杂网络,还是对不同结构的复杂网络,仿真结果和理论分析均一致。     

双连续α次积分C余弦函数的生成定理

基于双连续半群和α次积分C余弦函数的理论,提出了双连续α次积分C余弦函数概念.借助Laplace变换,考察双连续α次积分C余弦函数生成元和预解式之间的关系,以及Hille-Yosida算子和双连续α次积分C余弦函数之间的生成关系,并由此生成关系得出双连续α次积分C余弦函数的生成定理,从而对Banach空间中强连续算子半群的生成定理进行了推广.     

一类非线性四阶常微分方程边值问题正解的存在性

用一种较简单的方法建立了非线性四阶常微分方程边值问题{u（4）（t）=f（t,u9t）,u″（t）0,t∈（0,1） u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）,正解的存在性结果,对非线性项f只要求其满足一个局部条件．     

时延动态神经网络的稳定性分析

基于时延动态网络模型的优化计算易于收敛到非法解或局部极小解,以及其算法对模型参数和初始条件具有很强的依赖性等缺点,对时延动态神经网络的稳定性进行了深入地研究讨论,通过Razumikhin-type定理对时延动态神经网络的稳定性进行了分析研究.     

椭圆型偏微分方程初值问题的比较原理

对一类二阶椭圆型偏微分方程的初值问题的粘性解进行研究.在u0(x)是RN上的一致连续函数,H在RN×φ(N)上连续且H是退化椭圆的假设下,给出初值问题ut+H(Du,D2u)=0,0t+∞u(x,0)=u0(x),x∈RN的比较原理.     

网络社区动态角色挖掘算法研究*

传统的社区挖掘以社区为单位,忽略了社区内部成员的性质和地位。为了提高社区挖掘的精度,为个性化推荐提供一个优化的基础平台,基于优先情节和增长定律,提出了一种新颖的动态角色挖掘算法。首先根据节点的度数分布逆向推导社会网络的形成演化机制,构造网络时间轴;然后根据时间轴逐步向网络中添加新节点,同时进行社区挖掘和角色划分。在人工网络和真实世界网络上进行了多次测试,并与G-N算法进行了比较,取得了较好的结果。实验证明,应用动态角色挖掘算法得到的社区都是强连通社区,具有较高的准确性和实用价值。     

一类拟线性椭圆方程的多重非负解

研究一类拟线性椭圆方程的非负解的多重性。利用非线性项在无穷远处与零点处的渐近行为,应用Ekeland变分原理与山路引理得到2个非平凡的非负解。     

半离散Newton分裂方法的Kantorovich型定理

本文在Kantorovich型定理的条件下,给出了一种半离散Newton型分裂方法的存在性收敛性定理.